Wstęga Möbiusa
Wstęga Möbiusa to zwykły pasek papieru ze sklejonymi końcami tylko z jednym obróconym przed sklejeniem o 180°. To mogło zdarzyć się kiedyś przez nieuwagę lub być celowym sztubackim figlem, faktem jest, że odkryto dzięki temu powierzchnię o niezwykłych matematycznych własnościach. Ten szczególny topologiczny obiekt opisał po raz pierwszy w 1858 roku niemiecki matematyk i astronom August Ferdynand Möbius i stąd wstęga wzięła swoją nazwę. Ogólnie wstęgą rzędu n nazywamy pasek, który przed sklejeniem końców został przekręcony n-krotnie o 180°. Takie wstęgi są popularnymi motywami zdobniczymi.
Można je znaleźć np.:
-w logo firmy Renault oraz Global Investment Servicing
-na belgijskich znaczkach pocztowych jako symbol Beneluxu
-w matematycznym symbolu nieskończoności
-w symbolu recyclingu




Ciekawostki dotyczące wstęgi Möbiusa:
1. Jeśli chcemy pokolorować tylko jedną jej stronę,... zakolorujemy ją całą. To wszystko przez jej jednostronność!
2. Spróbuj rozciąć wstęgę w połowie szerokości i... okaże się, że zamiast dwóch mniejszych wstęg mamy znowu jedną (tym razem ma już dwie strony).
3. Rozetnij następne wstęgi, ale tak by cięcie nie przechodziło dokładnie przez środek szerokości i... po rozcięciu będą dwie wstęgi i to połączone ze sobą!
4. Spróbuj przejechać po brzegu swojej wstęgi skuwką od długopisu. Jadąc po jednej stronie, po jakimś czasie zauważysz, że skuwka wędruje po przeciwnej krawędzi (czyli to ta sama krawędź!)

Spróbuj sam !!!





Butelka Kleina powstaje ze sklejenia dwóch wstęg Möbiusa. W środku, w butelce uwięziony jest diabełek. Tylko, tak jak wstęga Möbiusa ma tylko jedną stronę, tak butelka Kleina nie ma środka.




Wstęga Möbiusa w sztuce:

Autor: Maurits Cornelis Escher "Möbius Band" (wstęga Möbiusa), drzeworyt sztorcowy





Autor: Charles Perry "Ribbed Möbius Mace" (żeberkowe berło Möbiusa), stal nierdzewna





Rzeźba przy wejściu do Science Center na Uniwersytecie Harvarda w Cambridge, w stanie Masstusets (USA). Autor: Robert Rathbun Wilson "Topological" (obiekt topologiczny), brąz




Fontanna przed gmachem Fermi National Accelerator Laboratory (Fermilab) w Batavii (USA). Autor: Robert Rathbun Wilson "Möbius Strip" (wstęga Möbiusa), stal nierdzewna




Biżuteria wykorzystująca motyw wstęgi Möbiusa







Strona główna